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बिटकॉइन पर बीएलएस हस्ताक्षर—जोड़ी-आधारित क्रिप्टोग्राफी: भाग 2

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पर प्रकाशित हुआ था मध्यम।

बोने-लिन -शचम (बीएलएस) बिलिनियर पेयरिंग पर आधारित एक हस्ताक्षर योजना है।

की तुलना में ईसीडीएसए या Schnorr हस्ताक्षर, यह कई मुख्य लाभ प्राप्त करता है:

2 गुना कम

हस्ताक्षर और कुंजी एकत्रीकरण के अनुकूल

नियतात्मक: यह यादृच्छिक संख्या जनरेटर पर निर्भर नहीं करता है।

इसकी न्यूनतम भंडारण और बैंडविड्थ आवश्यकताओं के कारण, इसे अपनाया गया है द्वारा एकाधिक ब्लॉकचेन जैसे

Ethereum , Dfinity, Algorand, और Chia। हम बताते हैं कि इसे बिटकॉइन पर मूल रूप से कैसे लागू किया जाए।

बीएलएस हस्ताक्षर: सिद्धांत

हैश टू कर्व: एच(एम)

ECDSA में, एक संदेश एम एक संख्या में हैश किया गया है। बीएलएस में, हम इसे अंडाकार वक्र पर एक बिंदु पर हैश करते हैं।

संदेश को हैश करना और जेनरेटर के साथ परिणाम गुणा करना एक आसान तरीका है बिंदु जी वक्र बिंदु प्राप्त करने के लिए। हालांकि, यह असुरक्षित है।

इसे सुरक्षित रूप से करने के लिए, हम पहले संदेश का उपयोग करते हुए हैश करते हैं SHA-256 और 256 बिट परिणाम को एक बिंदु के x-निर्देशांक के रूप में मानें। यदि वक्र पर ऐसा कोई बिंदु मौजूद नहीं है, तो हम x-निर्देशांक को बढ़ाते हैं और फिर से प्रयास करते हैं, जब तक कि हमें पहला वैध बिंदु नहीं मिल जाता है।

संकेत

हस्ताक्षर करना तुच्छ है। हम बस गुणा करते हैं:

pk निजी कुंजी है और एम संदेश है। नोट कोई यादृच्छिक संख्या की आवश्यकता नहीं है। एस सिर्फ एक वक्र बिंदु है और हो सकता है संपीड़ित से 33 बाइट्स, एक ECDSA हस्ताक्षर के आकार का लगभग आधा। हस्ताक्षर करना

सत्यापित करना

एक हस्ताक्षर सत्यापित करने के लिए, हम बस दो जोड़ियों की तुलना करें:

यह देखने के लिए कि सत्यापन क्यों काम करता है,

signing equation

बिलिनियर पेयरिंग

हमें अदिश को स्थानांतरित करने की अनुमति देता है )pk पहले इनपुट से दूसरे तक।

बिटकॉइन पर कार्यान्वयन

हमने का उपयोग करके बीएलएस हस्ताक्षर सत्यापन लागू किया है पेयरिंग लाइब्रेरी ।

नोट हम उपयोगकर्ताओं को पास करने देते हैं y – मॉड्यूलर वर्गमूल की गणना से बचने के लिए सीधे समन्वय करें और इसे सत्यापित करें।

सारांश

हमने केवल बिटकॉइन पर एक बीएलएस हस्ताक्षर को सत्यापित करने का तरीका दिखाया है। बीएलएस की मुख्य शक्ति समेकित हस्ताक्षर और कुंजी

में निहित है । हम पाठकों के लिए अभ्यास के रूप में बिटकॉइन पर उनके कार्यान्वयन को छोड़ देते हैं।

टिप्पणियाँ:

इस दृष्टिकोण को हैश और प्रार्थना कहा जाता है, जो गैर-स्थिर समय में चलता है। लगातार समय दृष्टिकोण मौजूद है, जैसे फौक और टिबौची , लेकिन लागू करना कठिन है।

[2] हम एक वक्र बिंदु मानते हैं एक्स-समन्वय के साथ यहां प्रदर्शनी की आसानी के लिए मौजूद है। एक हैश और प्रार्थना दृष्टिकोण आसानी से जोड़ा जा सकता है।

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